该性质又称为行列式的乘法。
(1) 假设不。此时有结合上的性质,可得:
所以:
(2)假设。根据可知,它的逆矩阵可以通过变为(都是):
有一个特点:
上述结论分情况看一下就知道了:
进而有:
从的角度来理解“行列式的乘法”,对于复合函数,,会依次进行伸缩:
所以复合函数的伸缩比例,是两者的乘积:
马上可以得到一个推论,假设,那么: