最大值、最小值

设函数在区间上有定义,对于时有:
  • ,则称为函数在区间上的 最大值 (Absolute maximum value),称点为函数在区间上的 最大值点 (Absolute maximum point)
  • ,则称为函数在区间上的 最小值 (Absolute minimum value),称点为函数在区间上的 最小值点 (Absolute minimum point)

上述的统称为函数在区间上的 最值 (Absolute extremum value),统称为函数在区间上的 最值点 (Absolute extremum point)。

举例说明下上述定义,比如下图中所示的区间上,左、右两侧都是最大值,点都是最大值点;都是最小值,点都是最小值点。

存在最大值和最小值的情况

值得注意的是,不是一定有最值、最值点,比如下图中的情况。

不一定有最值的情况

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马同学高等数学
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