下面开始讨论集合与集合之间的关系。

对于下面这两个集合：

很显然，A 中的每一个元素都是 B 中的元素，此时我们说集合 A 为 B 的子集（subset），记作：

读作“A 包含于 B”（或“B 包含 A”）。用 Venn 图来表示这两者更直观，可以看到集合 A 完全在 B 的内部：

上一课介绍了集合相等的概念，就是两个集合的元素完全一样。现在可以用子集来重新定义相等（下面的“:=”表示“定义为”的意思）：

也就是说相等时，集合 A 和 B 互相包含。此时，这两个集合完全重合：