设阶对称矩阵的特征值为
特征值对应的特征向量为：
求
三阶对称矩阵的不同特征值对应的特征向量相互正交
取与正交的两个线性无关的特征向量
如果是对称矩阵，那么不同特征值对应的特征向量正交。
假设为的两个特征值，对应的特征向量为，并且：
因对称，故：
于是:
即:
因为：
所以：
即：
