判定下列二次型的正定性
的矩阵为
其中：
根据赫尔维茨定理知，为负定。
其中
根据赫尔维茨定理知，为正定。
赫尔维茨定理:
对称矩阵为正定的充分必要条件是:的各阶主子式都为正，即:对称矩阵为负定的充分必要条件是:奇数阶主子式为负，而偶数阶主子式为正，即:
