马同学

高数课后题1.1.10

设函数在数集上有定义，试证：函数在上有界的充要条件是它在上既有上界又有下界。
  • 充分性

    若在上既有上界又有下界，则存在,使得:

    有：

    即：

    取

    有：

    所以在上有界

  • 必要性

    若在上有界，则存在,使得：

    有：

    即：

    所以既有上界又有下界
关注马同学
马同学高等数学
微信公众号：matongxue314
马同学机器学习
马同学图解数学
马同学高等数学
微信公众号：matongxue314
©2021 成都十年灯教育科技有限公司 | 蜀ICP备16021378