高数课后题1.3.11

马同学

高数课后题1.3.11

1.3.11

(1)

根据函数极限的定义证明：函数当时极限存在的充分必要条件是左极限，右极限各自存在且相等。

必要性证明：

因为

则有

当

时，有：

所以，当

时

即

当

时，有：

即

充分性证明：

因为

所以有：

当

时，有：

所以

当

时

取

则当

时

即

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