高数课后题1.9.5
1.9.5：设在上连续，且
,在上有定义，且有间断点，
则下列陈述中，哪些是对的，哪些是
错的?如果是对的，试说明理由，如果
是错的，试给出一个反例
(1)
必有间断点
例如：,
则在上处处连续。
(2)
必有间断点
例如：
则在上处处连续。
(3)
未必有间断点
例如：,
则在上处处连续。
(4)
必有间断点
令
若在上处处连续,那么也在上处处连续
这与已知条件矛盾，所以必有间断点
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