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高数课后题1.10.1

1.10.1 (1) 假设函数在闭区间上连续，并且对上任一点有,试证明：

中必存在一点，使得(称为函数的不动点)

 设,则,

若或,则或即为不动点

若且，则由零点定理，比存在使得,即,这时为不动点。
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