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高数课后题1.10.4

1.10.4 (1) 证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程

至少有一实根，其中均为常数,

 令,当足够大时,的符号只与相关。

这时为正数时，与同号;为负数时，与异号。

因为是连续函数，它的函数值在某个足够大的区间两端异号，由零点定理可知，在区间内某一点必定为零。

故方程至少有一实根
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