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高数课后题1.10.6

1.10.6 (1) 设函数对于闭区间上的任意两点,恒有,其中为正常数,且

证明：至少有一点,使得

 对于任意的,由已知条件知，其中

又因为,所以,于是在内连续

再由及零点定理可得结论。
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