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高数课后题2.1.20

2.1.20 (1) 证明：双曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于 证明：

设为双曲线上一点，则该点切线斜率为：

切线方程为

切线与横纵坐标轴的交点绝对值为

所以面积为：
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