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高数课后题2.4.10

2.4.10 (1) 落在平静水面上的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是,问在末扰动水面面积的增大率为多少？ 解：设波的半径为，对应的圆面积为,则,两边对求导：

当时，,，所以有：
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