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高数课后题3.1.12

3.1.12 (1) 证明：只有一个正根 证明：

设,则,,所以由零点定理可知在内至少存在一点,使得

假设存在两点使得

由罗尔定理可得存在一点使得

显然不存在实数使等式成立，所以不存在两个根。

综上所述，只有一个正根
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