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高数课后题3.4.16
3.4.16
(1)
设
在
的某邻域内具有三阶连续导数，如果
，而
,试问
是否为拐点，为什么？
解：
已知
，不妨设
,由于
在
的某个邻域内连续，因此必存在
当
时，
,故在
内
单调增加
又已知
从而
当
时
,即函数
在
内图形是凸的
当
时
,即函数
在
内图形是凹的
所以
为曲线的拐点
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