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高数课后题3.8.1

3.8.1 (1) 试证明方程在区间内有唯一实根，并用二分法求这个实根的近似值，使误差不超过 证明：

设,在上连续，且,根据零点定理，方程在至少有一个根。

,所以函数在单调增加，从而方程在上有唯一实根，

根据二分法：

故误差不超过的根的近似值为
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