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高数课后题总习题3.16

总习题3.16 (1) 曲线弧上哪一点处的曲率半径最小？求出该点处的曲率半径。 解：

，曲率为：

令解得

当时，

当时，

又驻点唯一，所以即为最大值，最大值为：

此时曲率半径最小

故曲线弧在点处的曲率半径最小且曲率半径为
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