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高数课后题4.2.2
高数课后题4.2.2
求下列不定积分(其中
均为常数)
(1)
解：令
(2)
解：令
(3)
解：令
(4)
解：
(5)
解：
(6)
解：
(7)
解：
(8)
解：
(9)
解：
(10)
解：
(11)
解：
(12)
解：
(13)
解：
(14)
解：
(15)
解：
(16)
解：
(17)
解：
(18)
解：
(19)
解：
(20)
解：
(21)
解：
(22)
解：
(23)
解：
(24)
解：
(25)
解：
(26)
解：
(27)
解：
(28)
解：
(29)
解：
(30)
解：
(31)
解：
(32)
解：
(33)
解：
(34)
解：
(35)
解：
(36)
解：令
(37)
解：令
时有：
时有：
综上可得：
(38)
解：令
(39)
解：
当
时，令
当
时，令
可以统一写作：
(40)
解：令
(41)
解：令
(42)
解：设
记
求得：
即求得在
内，有：
再设
,重复上面的过程，可得在
内有与上面不定积分形式相同的结果，从而在
或
内有：
(43)
解：
(44)
解：设
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