马同学

高数课后题5.1.12

高数课后题5.1.12

设及在连续，证明

(1)

若在上，且,则

根据条件必定存在.使得,由函数在连续可知，存在使得当时， 因此有：

 (2)

若在上，且,则在上，

如果,则由可得,与假设条件矛盾，因此

 (3)

若在上，且,则在上，

因为,且

由得在上.,即：
关注马同学
马同学高等数学
微信公众号：matongxue314
马同学机器学习
马同学图解数学
马同学高等数学
微信公众号：matongxue314
©2021 成都十年灯教育科技有限公司 | 蜀ICP备16021378