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高数课后题总习题5.13

高数总习题5.13

设在区间上连续，且,

证明：

(1)

(2)

方程在区间内有且仅有一个根

由闭区间上连续函数的性质可知，在区间必有零点，根据可知单调增加，所以零点唯一。

即方程在区间内有且仅有一个根
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