设在区间上连续，在区间上连续不变号，证明至少存在一点，使下式成立：
证明：不妨设,有定积分性质可知,记在上最大值为,最小值为,则有：
故有：
当结论成立，
当时，有：
由闭区间上连续函数性质，知存在,使得：
从而结论成立。
