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高数课后题6.2.10

高数课后题6.2.10 (1)

求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值。

抛物线焦点为,设过焦点的直线为,则该直线与抛物线的交点的纵坐标为,面积为：

因为面积是关于的单调减少函数，所以当时取得最小值，最小值为
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