已知抛物线其中在第一象限内与直线相切，且此抛物线与轴所围成的图形的面积为,问为何值时，达到最大值，并求此最大值
由题意知抛物线与轴交点的横坐标为,
抛物线的面积为:
因直线与抛物线相切，所以它们有唯一交点。
得：
判定式：
解得,代入面积
令得唯一驻点,
当时，
故时取得最大值，此时,最大值
