以下底椭圆中心为原点，上下底椭圆中心连线为轴,下底椭圆长轴所在直线为轴建立坐标系，在轴上坐标为的点处作垂直于轴的截面，该截面为一椭圆，根据三角形相似原理，可得的长半轴为,短半轴为,因而截面面积为,所以该截锥体的体积为：