高数课后题6.3.3

高数课后题6.3.3


(1)

证明:把质量为的物体从地球表面升高到处所作的功时:

其中是地面上的重力加速度,是地球的半径

质量为的物体与地球中心相距时,引力为,根据条件,,因此有,从而作的功为:

(2)

一颗人造地球卫星的质量为,在高于地面处进入轨道,问把这个卫星从地面送到的高空处,克服地球引力要做多少功?已知,地球半径

解:

作的功为:

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马同学高等数学
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