高数课后题6.3.5

高数课后题6.3.5 (1)

用铁锤将一铁钉钉入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉的深度成正比,在锤击第一次时,将铁钉钉入木板,如果铁锤每次击打铁钉所做的功相等,问锤击第二次时,铁钉又击入木板多少?

设木板对铁钉的阻力为,则铁钉钉入木板的深度时的阻力为:

铁锤锤击第一次时所做的功为:

设锤击第二次时,铁钉又钉入,则:

解得

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