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高数课后题6.3.10

高数课后题6.3.10 (1)

一底为,高为的等腰三角形片，铅直地沉没在水中，顶在上，底在下且与水面平行，而顶离水面,试求它每面所受的压力：

 如图建立坐标系，取三角形顶点为原点，取积分变量为,则的变化范围为,易知的坐标为,因此的方程为,故对应小区间的面积近似值为：

记为水的密度，则在处的压强为：

故压力为:
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