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高数课后题总习题6.6

高数总习题6.6 (1)

设抛物线通过点且当时，,试确定的值，使得抛物线与直线所围图形的面积为,且使该图形绕轴旋转而成的旋转体的体积最小

解：

抛物线过,因此,即,又因为：

可得，则，而：

令可得,所以
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