半径为的球沉入水中，球的上部与水面相切，球的密度与水相同，现将球从水中取出，需作多少功？
解：
以铅直向上为轴的正向，以沉入水中的球心为原点，并取为积分变量，则的变化范围为,区间对应的球的薄片的体积为：
由于该部分在水面以下，重力与浮力的合力为零，在水面以上移动距离为,故做功为：
