高数课后题总习题6.12

高数总习题6.12 (1)

边长为的矩形薄板,与液面成角斜沉于液体内,长边平行于液面而位于深处,设,液体的密度为,试求薄板每面所受的压力

解:

为薄板上点到近水面的长边距离,取为积分变量,则的变化范围为,对应小区间,压强为,面积为,因此压力为:

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马同学高等数学
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