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高数课后题7.1.5

高数课后题7.1.5

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：

(1)

曲线在点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方

(2)

曲线上点处的法线与轴交点为,线段被平分

由条件可得切线斜率为,法线斜率为,的坐标为,所以：

解得：
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