有一盛满了水的圆锥形漏斗，高为,顶角为,漏斗下面有面积为的孔，求水面高度变化的规律及水流完所需的时间
水从孔口流出的流量是单位时间内流出孔口的水的体积，即,又从力学知道,其中为流量系数，为孔口截面积，为重力加速度，为水面到孔口的高度，于是有：
即
设在时刻水面高度为,,于是在时间间隔内漏斗流出的水的体积，即水体积的改变量：
因此可得：
并由初始条件可得：
两端积分可得：
代入初值条件得,于是有：
代入,即得：
代入得流完所需时间
