小船从河边点处出发驶向对岸(两岸为平行直线)，设船速为,船行方向始终与河岸垂直，又设河宽为,河中任一点处的水流速度与该点到两岸距离的乘积成正比(比例系数为),求小船的航行路线
设小船的航行路线为：,则在时刻，小船的实际航行速度为,其中
为水的流速，为小船的主动速度。
由于小船航行路线的切线方向就是小船的实际速度，所以：
分离变量得：
积分得：
由于小船始发于点,代入得,所以：
为小船航行路线的方程
