令

解得,所以：,原方程化为，即：

令

分离变量得：

因为

所以方程积分可得：

即：

将,代入上式可得：

原方程可写为,令,,则原方程可化为：

又令,则原方程为：

又因为

所以方程两边积分为：

即：

将代入上式，得原方程通解为：

令

解得,所以：,原方程化为，即：

令

分离变量得：

因为

所以方程积分可得：

即：

将,代入上式可得：

原方程可写为

令

原方程为：

分离变量得：

积分得：

将代入原方程得：