记

则有：

故,是原方程对应的齐次方程的解，且线性无关。

又因为：

故是原方程的一个特解，所以:

是原方程的通解

记

则有：

故,是原方程对应的齐次方程的解，且线性无关。

又因为：

故是原方程的一个特解，所以:

是原方程的通解

记

则有：

故,是原方程对应的齐次方程的解，且线性无关。

所以：

是原方程的通解

记

则有：

故,是原方程对应的齐次方程的解，且线性无关。

又因为：

故是原方程的一个特解，所以:

是原方程的通解

记

则有：

故,是原方程对应的齐次方程的解，且线性无关。

又因为：

故是原方程的一个特解，所以:

是原方程的通解

记

则有：

故是原方程对应的齐次方程的解

下面说明在它们的定义域中是线性无关的，令：

分别取,则有:

根据线性代数的知识，经计算，上述齐次线性方程组的系数行列式

故齐次线性方程组仅有零解,说明线性无关。

又令

故是原方程的一个特解，所以

是原方程的通解