高数课后题7.6.5

高数课后题7.6.5 (1)

已知是齐次线性方程

的一个解,求此方程的通解

是方程的解,则,代入方程并整理,得:

即:

,则,且上式成为:

分离变量后积分:

得:

,即,在积分得:

,即,故:

线性无关,故原方程的通解为:

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