已知是齐次线性方程
的一个解,求此方程的通解
设是方程的解,则,代入方程并整理,得:
即:
令,则,且上式成为:
分离变量后积分:
得:
取,即,在积分得:
取,即,故:
与线性无关,故原方程的通解为: