记,原方程组即为

则有：

即：

由特征方程，解得,于是

代入初值条件，得,故,

从而：

代入初值条件，得,故方程组的特解为：

记,原方程组即为

则有：

即：

由特征方程，解得,于是

代入初值条件，得,故,

从而：

代入初值条件，得,故方程组的特解为：

记,原方程组即为

则有：

即：

由特征方程，解得,于是

从而：

代入初值条件有：

解得

故特解为:

记,原方程组即为

则有：

即：

由特征方程，解得,令是方程的一个特解，代入方程比较系数得,即,于是

从而：

代入初值条件,有：

得,故方程组的特解为：

记,原方程组即为

则有：

即：

由特征方程，解得,令,代入方程比较系数得,于是

从而：

代入初值条件有

得,故方程组的特解为：

记,原方程组即为

则有：

即：

即:

由一阶线性方程的通解公式，得：

代入初值条件，得，于是

从而：