已知某曲线经过点,它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求它的方程
设为曲线上的点,则曲线在该点处的切线为:
切线在纵轴上的截距为,并依题意,有:
将上述方程写为可解得:
代入初值条件得,故所求曲线的方程为: