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高数课后题总习题7.9

高数总习题7.9 (1)

设光滑曲线过原点，且当时,对应于一段曲线的弧长为,求

根据题设条件得：

在积分方程两端对求导

即,取,积分得

由初值条件知,故

注：此函数满足题设条件,，若取，则积分所得函数不满足这个题设条件
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