在经济学上，有一个概念是沉没成本，大概指的是已经付出的、且不可收回的成本。针对这个概念有一个常见的说法：

这句话的意思是，既然沉没成本不可收回，那么在做选择的时候就不应该考虑它。举一个简单的例子，买票去看电影，放映10分钟你就知道这是一部烂片，那么有两个选项（图片出自沉没成本谬误）：

此时这张电影票已经消费了，没有办法收回，购买电影票的钱就是沉没成本。这个时候如果想离开电影院就直接离开，不要去考虑为这张电影票付出的金钱。还有很多别的例子，这里就不一一列举了：

下面要介绍的几何分布、指数分布的无记忆性，可以看作“沉没成本不是成本”这句话的数学例子。

扔硬币是最简单的随机现象了：

扔次硬币，前面次都是反面，第次正好是正面：

这个随机事件可以用随机变量来表示：

它的概率可以记作：

这样的随机事件称为服从几何分布。

有一个赌徒在赌大小，他一直在押“大”，可是台上连续出了十把“小”，让他输了很多钱：

赌徒认为，前面出了那么多把“小”，再出“小”的可能性非常小了，他想把他的全部身家押“大”，搏一把翻本。当然，这完全是赌徒心理，最合理的做法是马上抽身止损，下面看看数学是怎么解释的。

这是一个典型的几何分布，可以用随机变量来表示：

把分析需要的几个事件分别列出来：

可以证明，“扔了十把'小'条件下，下一把出‘大’”的概率和“扔一把就出‘大’”完全一样，即：

这就是所谓的几何分布无记忆性。也可以通俗地解释为，前面十把输的钱是沉没成本，完全不影响之后出“大”的概率。赌徒应该及时抽身止损，保住最后一点身家。

小明在自家小卖部苦苦等待第一位上门的客人，已经等待三个小时了：