如下的木头轮子，可以将它抽象为两个同心圆，大的表示车轮，小的表示车轴：

假设大圆的半径为，小圆的半径为。那么车轮在水平线上（无滑动地）滚动一圈的话，两个圆的底部都会平移相同的距离，即大圆的周长：

想象大圆、小圆上分别涂上了不同颜色的油漆，车轮滚动一圈后，大圆、小圆所接触的水平线都会被涂满油漆，并且这两段水平线的长度都为：

也就是说，半径不同的两个圆，同步旋转一圈后，辗过的水平长度都是，就常识而言，这个结论非常奇怪。这就是古希腊数学家亚里士多德在《论机械》中提出的车轮悖论：

1638年出版的《论两种新科学及其数学演化》中，伽利略在其中提到了如何解释亚里士多德的车轮悖论：

上面的图像可能有一点抽象，下面用更容易理解点的方式来解释下伽利略的思考。我们知道，可用正边形去近似圆，越大，越接近于圆：