同学们大家好，今天我们来学习一个求复合函数极限的方法

关于极限，前面我们已经学习了它的很多知识。比如假设函数在点的极限为,那么自变量不论从左边、还是右边靠近，其极限都是。

除此以外，还可以任取一个极限为的数组,若将其对应的函数值组成一个新的数列,则在满足某些条件下，其极限也为

除了前面介绍这两种,自变量还能以这种奇怪的方式靠近。

若这种奇怪的方式，是由另外一个函数控制的,也就是说将另一个函数的极限也作为条件,那么，此时我们也能得出其极限为

这就是今天我们要学习的内容

学习一开始，还是先给出完整定义。

定义看着有点复杂，其实需要在在去心邻域内有定义的情况下，满足以下三个条件

那为什么需要这三个条件，才能使用此方法呢？下面我们通过两个例子，对此进行讲解。

开始不是还有第三个条件吗？这里怎么两个条件就推出结论了？别着急，接着往下看

那为什么根据前面两个条件，得到的结果不正确呢？这是因为，当向1时，复合函数的值原地不动，没有向靠近。为了防止这种情况的出现，我们需要加入定义中给出的第三个条件

而在上面中是等于2的常值函数,而(图示如下)，无法使用复合函数求极限的方法。

最后，本文介绍的求复合函数极限的方法，就是 在去心邻域内有定义的情况下