之前我们学习了二重积分和三重积分的概念，分别用它们来求解了曲顶柱体的体积，以及物体的质量。

然而，它们的应用远不止于此。比如二重积分还可以求曲面的面积，而三重积分还可以求空间中的各个物体之间的引力。

那么，这些计算之间有什么共性呢？为什么都可以用积分来完成呢。这是因为这些看似完全不想关的概念，在数学上，其实都是通过分割，近似，合并，求极限的方法来完成的。以二重积分求曲顶柱体的体积为例

• 分割:对定义域进行分割
• 近似:对于每一个小格子内的几何图形,用立方体来近似
• 合并:将各个小格子都加起来
• 极限:将区域划分的越来越密，并重复之前的三个步骤。则当每个划分的区域都为无穷小时,将所有立方体加起来的极限，即为曲顶柱体的体积。

这种方法有一个专门的名字，叫做定积分的元素法。下面这一节,我们就利用此方法，来推导一下如何用二重积分来计算曲面的面积。