极限

已知$f(x)$的图像如下:
A:
3
B:
5
C:
7
D:
不存在
本题答案为7。
先求$\displaystyle \lim _{x \to 5}f(x)=3$
从图中可以看出,$f(5)$的左边或者右边,函数值都大于3:
这个问题可以转化为:
$$\displaystyle \lim _{x \to 3^+}f(x)=?$$
从图中可以看出,极限为7。
所以可以得到:
$$\displaystyle \lim _{x \to 5}f(f(x))= 7 $$
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