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连续性

$f(x)$在R上有定义，$f(x)$在$x_0$处间断，则下面必在$x_0$处间断的是：
$f(x)sinx$
$f(x)+sinx$
$|f(x)|$
$f^2(x)$
正确答案为B。
我们可以用反证法：假设$f(x)+sinx$连续，那么$f(x)=(f(x)+sinx)-sinx$也连续，与题设矛盾。
所以$f(x)+sinx$在$x_0$处一定间断。
我们也可以选择排除法。
本题C、D可以这样排除：
A选项可以这样排除：
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