8月23日二元函数练习题（2）
由方程$cos^2x+cos^2y+cos^2z=1$所确定的函数$z=z(x,y)$的全微分$dz$为
$\displaystyle \frac{sin(2x)dx+sin(2y)dy}{sin(2z)}$
$\displaystyle -\frac{sin(2x)dx+sin(2y)dy}{sin(2z)}$
$\displaystyle \frac{sin(2x)dx-sin(2y)dy}{sin(2z)}$
$\displaystyle -\frac{sin(2x)dx-sin(2y)dy}{sin(2z)}$
解：
$$(-2cosxsinxdx)+(-2cosysinydy)+(-2coszsinzdz)=0$$
$$-sin(2x)dx-sin(2y)dy-sin(2z)dz=0$$
$$dz=-\frac{sin(2x)dx+sin(2y)dy}{sin(2z)}$$
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