8月28日真题练习1
$$\displaystyle \lim _{x\to \infty }(\frac{x+2a}{x-a})^ x=8$$
则$a$的值为
$ln2$
$ln4$
2
4
解：
$$(\frac{x+2a}{x-a})^ x$$
$$=(1+\frac{3a}{x-a})^ x$$
所以可以得到
$$\displaystyle \lim _{x\to \infty }(\frac{x+2a}{x-a})^ x=\displaystyle \lim _{x \to \infty } e^{\frac{3ax}{x-a}}=e^{3a}=8$$
$$a=ln2$$
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