线性变换(2)--定义
1 定义
1.1 变换
我们选取旋转变换中的一帧来看.
此时的$C$点被旋转到了$C'$的位置上.
以原点做为起点，$C$和$C'$作为终点.
做出向量$\vec{a},\vec{b}$.则在旋转变换中，就是$\vec{a}$变换到了$\vec{b}$
即有一个函数$T$,使得$T(\vec{a})=\vec{b}$.
并且当这个$T$作用于原画中的每一点时，图片就发生了旋转.
从刚刚的例子中，我们很容易得到这样的结论.
变换就是输入为向量，输出也为向量的函数.
在刚刚的例子中，$T$就是产生旋转的变换.
1.2 线性变换
从变换到线性变换，我们要求向量的变换发生在向量空间中。
用不同的网格表示不同的线性变换，我们再来看一次旋转变换
Created with GeoGebra
伸缩操作
Created with GeoGebra
很显然，变换前与变换后都在向量空间中。
总结一下,线性变换就是将向量从一个向量空间映射到另一个向量空间的操作.
2 习题
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