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方阵的幂

1 所用公式
A为对角阵：，则：
2 undefined
已知
求
2.1 解
秩为1的方阵，一定能写成这样的形式：
矩阵可以写成两个向量的乘积：
对于秩为1的方阵,为列向量。
对于本题，
3 undefined
已知
求
3.1 解
4 undefined
已知
设,求
4.1 解
5 undefined
已知，求
5.1 解
6 undefined
设
证明：
其中n是正整数，E是n阶单位矩阵。
6.1 解
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