公司楼下有家馒头店：

每天早上六点到十点营业，生意挺好，就是发愁一个事情，应该准备多少个馒头才能既不浪费又能充分供应？

老板统计了一周每日卖出的馒头（为了方便计算和讲解，缩小了数据）：

均值为：

按道理讲均值是不错的选择（参见“如何理解最小二乘法？”），但是如果每天准备5个馒头的话，从统计表来看，至少有两天不够卖，的时间不够卖：

你“甜在心馒头店”又不是小米，搞什么饥饿营销啊？老板当然也知道这一点，就拿起纸笔来开始思考。

老板尝试把营业时间抽象为一根线段，把这段时间用来表示：

然后把的三个馒头（甜在心馒头是有褶子的馒头）按照销售时间放在线段上：

把均分为四个时间段：

此时，在每一个时间段上，要不卖出了（一个）馒头，要不没有卖出：

在每个时间段，就有点像抛硬币，要不是正面（卖出），要不是反面（没有卖出）：

内那么卖出3个馒头的概率，就和抛了4次硬币（4个时间段），其中3次正面（卖出3个）的概率一样了。

这样的概率通过二项分布来计算就是：

但是，如果把的七个馒头放在线段上，分成四段就不够了：

从图中看，每个时间段，有卖出3个的，有卖出2个的，有卖出1个的，就不再是单纯的“卖出、没卖出”了。不能套用二项分布了。

解决这个问题也很简单，把分为20个时间段，那么每个时间段就又变为了抛硬币：

这样，内卖出7个馒头的概率就是（相当于抛了20次硬币，出现7次正面）：

为了保证在一个时间段内只会发生“卖出、没卖出”，干脆把时间切成份：